2022衡水金卷答案

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13.7【解析】作不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示),x+1y=2x作直线l:2x-y=0,将直线l进行平移,由z=2xy得y=2x-z,所以直线在y轴上的截距为,z,所以当一z最小时,z最大,数形结合可知当平移直线到过点B时,一z最小,z最大,由x+y+1=0x=2所以B(2,-3),所以zmx=2X2+3=7y3,

17解:(1)因为数列{an}为等差数列,所以设其首项为a1,公差为d,则由a2+a1=30,得2a1+12d=30→a1+6d=15,①又由S20=440得S=20a1+20×192×d=440→2a1+19d=44,②所以由①②得a1=3,d=2所以an=2n+1(4分所以由bn=2-1得bn=22=4(6分)(2)由(1)可知2n+1(7分)所以T=+2+42+…+=ax+双++…+2n+1(8分)所,=是+++…+n-12m+1十1(9分)上述两式相减得Tn=+42++,a++…+22n+14”4+2,22+2+…+22n+14n+1+1×24"2n+114n+1422n+13×44n+1(11分)所以T=12-60+11199×4n9(12分)