百师联盟·2022届高三冲刺卷(一)1新高考卷数学试题答案

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11.ABD因为an=am-1+2am-2（n≥3)，所以an十an-1=2am-1十2an-2=2(am-1十an-2),又a1十a2=2≠0，所以{a,十an+1}是等比数列，A正确；同理am一2am-1=am-1十2am-2一2am-1=一am-1+2an-2=一（am-1一2an-2）,而a2一2a1=一1，所以{am+1一2an}是等比数列，B正确；若an=21+(-1)”,则a,=2+（G-1)=3,但，=1≠3，C错；33由A知，{am十am-1}是等比数列，且公比为2，因此数列a1十a2,a3十a4,a5十a6,…仍然是等比数列，公比为4，所以S2o=(a十a2)+(ag十a4)十…十(a19十a20)=2×(1-410)_1-4×(4-1)，D正确.3

12.ABD如图所示，在正方体中，以D为原点建立空间直角坐标系，则Q(2,0,1),C(0,2,0),设M(0,,2),V(0,n,0),作MM⊥AB,,NN'⊥AB,MC则∠MQM'=a,∠NQV'=3,M(2,m,2),N'(2,n,0),MB所以MM=NN'=2,QM=√m2+1,QN'=√/n2+1,则tana=MM'22QM√m2+1,tanB=QN=2元，由tana十tan2g=4知，44’m2+1n2+1=4,m,n∈[0,2]，B1则一1n2n千1=”，即m2+1=”m,从而mm=1,对于A,MN∥AA',即m=n,解得m=n=1,满足题意，故A正确；对于B,DM.DN=m=1,为定值，故B正确；对于C,若MN=号，则V(m-n)十4=号，无实数解，故C错误对于D,CQ=(2,-2,1),M=(0,n-m,-2),若MN⊥CQ,则CQ·MN=-2(n-m)-2=0,解得n=5,1,m=5,十1，故D正确.22