2022普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(三)3理科数学试题答案

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15.8在二项式(1+2x)”的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则该二项式的展开式中共有9项，所以n十1=9，解得n=8.

因为双曲线C:-￥=1(a>0,6>0)的焦点在圆0：x2+y=20上，10.BD所以双曲线的半焦距为c=2√5，焦距为4v5,故B正确；由C:若-芳-1(a>0,6>0)可得其渐近线方程为y=±么，因为圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于M,N两点，不妨设M(x,y)(xo>0,yo>0),则N(-,为)，又E(0,3),ME⊥ON,所以ke·ka=-1,即-3.=-1，To—C0整理得y哈一3y=x后，又点M(x,y)在圆O上，所以x6十y=20,y6-3y=x6,由了十6=20，解得=4即M(2,4),xo>0,y0>0,又点M(2,4)在渐近线y=么x上，所以白=2，b=2a,a2=4,由c2=a2十b2=20,解得b2=16因此双曲线C的方程为号-苦=1.所以其虚轴长为2b=8,故A错；其渐近线方程为y=士2x,故C错；△OMN的面积为SawN=2MN|·||-x=8,故D正确.