2022届衡水金卷先享题 信息卷 全国乙卷A 文数(四)4试题答案

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12.>0,x∈[0,x]→ax, OJtoxr进行替换,作y=sinx的图象如图2,在[O,x]上满足f(x2)=02TT的实数x2有且只有3个,即函数y=sinx在,上图2有且只有3个零点,由图象可知2≤m-买<3x,13≤m<19,结论④正确;由图象知,66y=sinx在,7t上只有一个极小值点,有一个或两个极大值点,结论①正确6结论②错误;当x∈0IL t 719时由二≤知92π0 <二≤to丌5汇<-<-,所以y=sinx在上递增,则f(x)在0,上单调递增,结论③正确,故选d.< p>

18.(12分)解:(I)证明:在图1中,BC=2AB,且E为AB的中点,∴AE=AB,∴∠AEB=45°,同理∠DEC=45所以∠CEB=90°∴BE⊥CE2分又平面ABE⊥平面BCE,平面ABE∩平面BCE=BE,所以CE⊥平面ABE,4分又CEC平面DCE,所以平面ABE⊥平面DCE……………5分(Ⅱ)由题意可知以E为坐标原点,EB,EC所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系,设AB=1则E(O,0,0),B(,0),C(0,2,0),A(2,0,2),DQ,2,、、5,0,分向量EA=(2,0,2),E=(0,22),设平面ADE的法向量为n=(x,y,z)由得令z=1n·ED=0y+z=0得平面ADE的一个法向量为n=(-1,-1,1),……8分又FA=(010分设直线FA与平面ADE所成角为0则0m√2√61×√3直线FA与平面ADE所成角的正弦值为0……12分