西南2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)2理科综合答案

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【6题答案】【答案】A【解析】117【分析】代入已知点得到相应的参数值，根据抛物线的焦半径公式得到PF=n+88【详解】由2-，得p-子由m=1得m=2..117由抛物线的性质，PF=n+一=88故选：A.

【20题答案】【答案】D+42【解析】【分析】(1)由圆的方程可得：圆心C(N2,O),半径r=4,|DA=DB|,IDB|+|DC1=DA+|DC日AC=r=4BC=22,由椭圆的定义即可求解：(2)设：y=一1，M(名，片)，N(x2片)，联立直线与椭圆的方程，利用根与系数的关系计算+x2,xx2,再计算k化=二5.-5_低-5-》.低，一-5-》即可求解【详解】(1)由C:(x-②)+y2=16得，圆心C(N2,0),半径r=4,点D在线段AB的垂直平分线上，.DA=DB,∴|DB+|DCHDA+|DCACI=r=4BC=2迈，由椭圆的定义可得动点D的轨迹是以B(-√2,0)，C(√2,0)为焦点，长轴长为2a=4的椭圆.从而a=2,c=√2，b2=a2-c2=2,故所求动点D的轨迹方程为号+二=1，42(2)设：y=-1,M(x),N(x2)y=r-1由x2,y2,消去y得(2k2+10x2-4-2=0,4+2显然△=(-4k)2+8(2k2+1)=k2+8>04k2+3=2k2+6=-2k2+1x≠0，x≠0，.可设直线PM与PN的斜率分别为k,k则k,=当-5五-2_低-巨-).-5-业2_x-5+1k++25+3=+W2+k×,46+25+32k2+1222k2+1=k+2+3+25.-3-2-2即直线PM与PN的斜率之积为定值.【点睛】方法点晴：求轨迹方程的常用方法(1)直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量，如（距离和角）的等量关系，或几何条件简单明了易于表达，只需要把这种关系转化为x,y的等式，就能得到曲线的轨迹方程：(2)定义法：某动点的轨迹符合某一基本轨迹如直线、圆锥曲线的定义，则可根据定义设方程，求方程系数得到动点的轨迹方程：(3)几何法：若所求轨迹满足某些几何性质，如线段的垂直平分线，角平分线的性质，则可以用几何法，列出几何式，再代入点的坐标即可：(4)相关点法（代入法）：若动点满足的条件不变用等式表示，但动点是随着另一动点（称之为相关点）的运动而运动，且相关点满足的条件是明显的或是可分析的，这时我们可以用动点的坐标表示相关点的坐标，根据相关点坐标所满足的方程，求得动点的轨迹方程：(5)交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现求两个动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数即可求出所求轨迹的方程.