衡中同卷2022上学期高三年级七调考试(全国卷)语文答案

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21.解:(1)当a>0时,因为f(x)=xe-a,x∈(0,令g(x)=f(x),g'(x)=(x+1)e>0所以函数f(x)=xe-a在区间(0,+∞)上为增函数,又因为∫(0)=-a<0,f(a)=a(e-1)>0,彐xo∈(0,a),使∫(xo)=xoe'o-a=0所以x∈(0,x)时,f(x)<0;x∈(x0,+∞)时,f(x)>0,因此函数f(x)在区间(0,x0)上为减函数,在区间(x0,+∞)上为增函数,所以当x∈(0,x0)时,f(x) 0时,x x0时,f(x)>0,所以可知函数f(x)在区(x0,+∞)上为增函数,1)a.o+且由a=xe知设h(x)=(-x2+x-1)e-1(x>0),h'(x)=(-x2-x)e<0(x>0)所以h(x)在(0,+∞)上为减函数,又h(1)=-e-1,当0 -e-1,当x0>1时,f(x0)<-e-1,存在x0∈R,使不等式f(xo)<-e-1成立,此时a=xoeo>e;(9分)当a=0时,由(1)得f(x)在(-∞,0)上是减函数在(0,+∞)上是增函数,f(x)≥f(0)=-2>所以不存在x∈R,使不等式f(x)<-e-1成立(10分当a<0时,面e+1∠0,即一ax<-e-1,所以所以存在x∈R,使不等式f(x)<-e-1成立,综上所述,a的取值范围是a<0或a>e.(12分)

故选AB以12.【答案】AC【解析】因为对任意的x∈R,有()+f(-x)=0,f(x+1)+f(-x+1)=0,所以函数f(x)的图象关于点(0,0)和(0)对称,所以函数f(x)是周期函数,且周期为7=2(1-0)=2,故A正确,a,B错误:由函数f()是定义在R上的奇函数有f()=0,/()=-f(-1),又f(-1)=f(1+2)=f(1),所以f(1)=0,又f(x)是以2为周期的周期函数,∴函数f(x)的全部零点为x=k(k∈Z),故C正确;当x∈(-1,1)时,f(x)=x,令g(x)=f(x)解得x=1(舍)或x=1(舍)当x∈(1.3)时,f(x)=f(x-2)=x-2,令g(x)=f(x)-1=0,则x-2解得x=1+√2或x=1-2(舍);当x∈(-3-1)时f(x)=f(x+2)=x+2,令g(x)=f(x)则解得x=1-或x=1+(舍),又(-3)=f(-2)=f(-1)=/()=/(2)=f(3)=0≠0共有2个点,故D错误因此真命题为AC.故选AC