2022届衡水金卷先享题信息卷全国甲卷B文数(二)2答案

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19.证明:(1)如图,作PO⊥CD于点O,连接OA,则点O是CD的中点因为底面ABCD是面积为23的菱形,所以 1DXDCX sin∠ADC=23,即2×2Xsn∠ADC=2/32分D由∠ADC为锐角,得∠ADC=60又因为DO=1,AD=2OM1,PC平面PAO.CA∩PA=1所以CD⊥平面PA因为PAC平面PA0,所以CD⊥PA取P4的中点N,连接ON,M/N因为点M为PB的中点,所以n证MN∠(X所以四边形MNX为平行四边形.所以CM∥ON在△PYA中,OP=(A14=3,N为PA中点所以ON⊥PA,所以CM⊥PA又因为(M,CDC平面CDM,CM∩CD=C所以PA⊥平面CDM因为DMC平面CDM.所以PA⊥DM解:(2)因为侧面PDC⊥底面ABCD所以点B到平面PDC的距离为 BCsin60=2x3因为M为PB的中点,所以点M到平面PDC的距离为所以V能二35m,1××2X2x×23=1

1111丌22.-1【解析】x1=e=cosx+coS3πisin42+2…=-+h=--以=-1,故其虚部为一1