百师联盟·2022届高三冲刺卷(四)4新高考卷数学答案

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21.解(1)由题得F(x)=lnx+ar+1,则F(x)=+a(x>0).①当a≥0时，F(x)>0,此时F(x)在(0，+o)上单调递增：②当a<0时，由F()=0,得x=->0,所以当0 0,此时F()单调递增：当x>-时，F'(x)<0,此时F(x)单调递减.综上，当a20时，F()在(Q+四)上单调递增：当a<0时，F()在0-日上单调递增，在(。+切上单调递减。…5分(2)若()s0恒成立，即nr-c+ar+1s0在(0，+o)上恒成立，则a≤c-x-在(0，+o)上恒成立.令g=e--,则g树-=d+g.令=re+n,则e-2e+e+>0,所以()在Q+网)上是增函数.而-c>0,4但-二-1<0，所以存在飞©已使得h(x)=0,即令(=e,则2()=(r+e>0在(0，+)上恒成立，所以2(x)在(0+o)上是增函数，所以6=ln当xe(0,)时，h(x)<0,则g(x)<0,所以g(x)在(0，x)上单调递减：当xe(o,o)时，h(x)>0,则g'(x)>0,故g)在（化回）上单调递增，所以8=gk,)e_三上=e-支上.所以a51,即实数a的取值范围是(-0，.…12分

16.12π