2022届2022年高考冲刺卷(全国卷)(二)2理科数学答案

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21.【命题意图】本题考查单调性求参数问题以及函数的零点问题解:(1)函数∫(x)在(1,+)上为减函数,则∫(x)≤0在x∈(,+∞)上恒成立,(2分)即2ax+-≤0恒成立,所以a≤,(3分)x因为y=2在x∈(,+∞)上为增函数,故a≤-.(4分)(2)由f(x)=ax2+hnx+1=0,得a 0,所以g(x)在e,e2上是减函数,在e5,e|上是增函数,(7分)Ine 2+1所以2.(8分)又0,作出函数g()lnx+1和y=a的图象如下图所示,(10分)欲使它们有两个交点,当且仅当--

18.解:(1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概为÷1分所以喜欢游泳的学生人数为100×÷=60(人)又其中女生有20人,则男生有6020-40(人)……2分故不喜欢游泳的女生有100-6010-30(人)…3分列联表补充如下喜欢游泳不喜欢游泳合计男生分女生Ⅱ)因为:100×(40×30=20×1021.67=10.828以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关()5名学生中喜欢游泳的3名学生记为a,bc.另外2名学生记为1.2,任取2名学生,则所有等可能情况为(a,b),(,),(a,1),(a,2),(bc),(,1)(2)(c1),c,2),(12)共10种,10分其中恰们1人喜欢游泳的有(a,1),(a,2),(1),(b,2).(c,1),(c,2)共6种所以恰好有1人喜欢游冰的概字为1012分