2022年普通高等学校招生全国统一考试 22·JJ·YTCT 金卷押题猜题(三)3文科数学答案

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20.【知识定位】抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系【能力素养目标】考察推理论证能力、运算求解能力,体现转化与化归思想、直观思想的核心素养【解题思路】第一问,利用拋物线的定义,用含p的式子表示△AOB三顶点的坐标,从而求得△AOB三边长的表达式,再根据△OB的周长求解ρ,从而求出抛物线C的标准方程;第二问,首先可以判断这两条直线的斜率均存在,且斜率之积为再分别联立直线与抛物线方程,用含有斜率的式子表示四边形对角线的长,再利用对角线垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半即可得到四边形面积的表达式【参考答案】解:1)不妨设点A在第一象限,可求得点A的坐标为(号,P),点B的坐标为(号,一P)

17.【知识定位】等差数列的定义和通项公式,等比数列的求和公式,利用错位相减法求数列的前n项和【能力素养目标】考察推理论证能力、运算求解能力,体现了转化与化归思想;【解题思路】第一问,直接根据等差数列的定义:计算该数列的后一项减去前一项的差,再由条件给出的等式,可求得这个差为定值1;第二问,先求出(1)中等差数列的通项公式,从而求得an的通项公式由(2)求出bn的通项公式,从而列出数列{。}的前n项和S。,再根据S。表达式的特点,列出2Sn的表达式,再将两个表达式相减,从而将直接求Sn转化成有关求等比数列的前n项和【参考答案】(1)证明:由故数列{x-2}是公差为1的等差数列(2)解2=(a1-2)+(n-1)=n,可得an=n2+n×2分(3)解:∵b=nSn=1×2+2×22+…+n×2",2Sn=1×22+2×23两式作差可得-S=2+22+…2m-n×2m+1,得Sn=(n-1)×2m+1+2.2分