2022年普通高等学校招生全国统一考试 22·JJ·YTCT 金卷押题猜题(五)5文科数学答案

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10D

22解:(1)曲线C:pcos2=4asin6(a>0),两边同时乘以p可得p2cos20=4apin(a>0),化简得x2=4ay(a>0)……2分2直线l的参数方程为(t为参数),消去参数得多+1=0.……4分22(2)将(t为参数),代入x2=4ay(a>0)并整理得y2-42(a+1)+8(a+1)=0.………………设M,N对应参数分别为则由韦达定理得t1+t2=42(a+1),“t=8(a+1)>0,由题意得MN|2=|PM|·1FN1,即|t1-t212=1t1·1t21,…8分可得(t1+t2)2-41t2=t1“t2,即32(a+1)2=40(a+1),a>0,解得a=1………………………10分