2022衡水名师卷调研卷数学答案

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6.AAC=AB2+BC=22+22=8,∴AC=2y2,取AC的中点O1,则O是△ABC外接圆的圆心,OO√4-(2)2=√,故三棱锥P-ABC的底面ABC上的高的最大值为4+√,故三棱锥P-ABC的体积是大值为V=1×2×2××(√14+4)=2(√14+4)

22.(本小题满分12分)(1)解:f(x)=aem-1①当a≤0时,f(x)<0,f(x)在R上单减,不存在极值,舍去②当a>0时,令f(x)=0,得x=--lna,又由f(x)在R上单增知na时,f(x)<0,f(x)单减lna,+∞时,f(x)>0,f(x)单增∴f(x)在x=--lna处取极小值,符合题意综上,a>0…………………………………(6分)(2)证明:由(1)知,当a=1时,f(x)在x=0处取极小值f(O)=0,故有f(x)=c2-x-1≥0,当且仅当x=0时等号成立,即e2>1+x(x≠0),有1k