百师联盟2022届冲刺卷数学 答案

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22.(1)曲线C,的参数方程为x=v3cosa(a为参数)，y=sina移项后两边平方可得+y=cosa+sin'a=l1,所以C的普通方程为+y2=1:曲线C的极坐标方程为Psin(0+孕=2反，即p(2加9+2cos89)=2V2.由x=pcos8,y=psin8得x+y-4=0,即C2的直角坐标方程为直线x+y-4=0;(2)由题意可得当直线x+y一4=0的平行线与椭圆相切时，两平行线间的距离为PQ的最小值，设与直线x+y-4=0平行的直线方程为x+y+t=0,x+3y2=3可得4r+6+3-3=0,由△=362-16(32-3)=0，解得1=士2，x+y+t=0联立显然1=-2时.1PQ取得最小值.即有PQL--4--2=V2,V1+1此时4r-12x+9=0,解得x=即为P写，2

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