[海淀一模]海淀区2021-2022学年第二学期期中练习(2022.03)数学试题答案

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解:(1)由题知√(x)=lnx+-+1-af(1)=0,函数∫(x)在点(1、(1)的切线斜率为f(1)=2-a=3,解得a=-1,(1,0)在3x-y+b=0上3-0+b=0,解得b=-3∴实数a,b的值分别为-1,-3.(4分)(2)当xe(0,1)时,(x)<0即加x-(1)<0对xe(0,1)成立令h(x)=加nx-(x-1),则M(x)=1--20=2+2(1-9x+1,A(1)=0.x(x+1)2①当a≤2,x(0,1)时,x2+2(1-a)x+1≥x2-2x+1>0,h'(x)>0(x)在x∈(0,1)上单调递增h(x) 2时,令h(x)=0得x1=a-1-√(a-1)2-1,x2=a-1+√(a-1)2-1.由x2>1与x12=1得,0 h(1)=0,不符合题意综上所述,实数a的取值范围是(-∞,2].(12分)

1解:(1)÷2.sm34+snA-3=0,2B015+smA-/=02分Bp sinA-3 cosA=0, . tanAa 34分又∵:0 0,∴,c=23:△ABC的周长为a+b+c=3+3312分(注:(2)求出a=3后,可用正弦定理求出B=,进而得到△ABC为直角三角形用勾股定