2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(七)7全国卷甲 理科数学答案

I8.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面四边形ABCD是正方形，PA=AD,点E为PC的中点

(1)求证：AC⊥平面BDE;

(2)求平面BDE与平面PCD所成锐二面角的大小，

(1)证明：设AC与BD的交点为O,连接OE

因为底面四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD,AO=CO.(1分)

又点E为PC的中点，

所以OE∥PA.(2分)

因为PA⊥平面ABCD,所以OE⊥平面ABCD,