2022届普通高校招生考试冲刺压轴卷(一)1理科数学Y答案

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1)证明：AB=2,BP=2√2，PA=23,.AB2+BP2=AP2,∴.AB⊥BP.·PB∩BC=B,AB⊥BC,.AB⊥平面BPC,∴.AB⊥CP.“AD=2,DP=22,PA=2√3，.AD+DP2=AP2,∴.AD⊥DP3分PD∩DC=D,AD⊥CD,AD⊥平面PCD,∴.AD⊥CP,.AD∩AB=A,.PC⊥平面ABCD‘PCC平面PAC,.平面PAC⊥平面ABCD;…6分2)解：在BC延长线上取一点F,使得CF=EC,连接PF,DF.,底面ABCD是正方形，E为BC中点，∴AD∥EF,AD=EF,.四边形ADFE为平行四边形，AE∥DF,.∠PDF或其补角即为异面直线AE与PD所成角.由(1)知PC⊥平面ABCD,又AC,CFC平面ABCD,.PC⊥AC,PC⊥CF.又AC=22,CF=1,.PC=2,DF=√5，PF=√5.△PDF中，PD=22,PF=DF=√5，.'.Cos/PDF-PD+DF-PF21011分2PD·DF即异面直线AE与PD所成角的余弦值为1012分5

10分17,第，1)由1+24，-4L得，a,-41=24·41…(六))血a方得a-1则公-1■2nI2分)是以1为首项，公差为2的等差数列，1+2-0-21放0-24分2l0)a6=2m-1c.=241,h-(2n-1):.S.-1·4+3+5X0+…+(2n-1)×405分45.-1+3+5×4++(2n-1）×4,②6分【题型专体A,安还4自0-②得，一3S,=4+2(4+4+…十4)-(2m-1)×4+1=-29-(6m25).41,933S,=(6n-5)·4+1+20912分