2022届年衡中同卷信息卷新高考语文(四)4答案

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11.C【解析】该几何体嵌入棱长为2的正方体,即四面体A一BCD,计算得:AB=5,AC=22,AD=3,BD=,CD=5.故最长的棱为AD=3

21.【解析】(1)当n=-1时,g(x)=21x+1,y-g(r-m)=t'x一m+1=1-x-m+1在(,+∞)上单调递增,由图象知m-1≤1,所以m≤2.3分(2)易知函数y=f(x)-g(x)的定义域为(0,+∞),而x+-+n+1f(x)"g(r)1-n_x2+(n+1)x+14分x(x+1)x(x+1)1由题意知x++n+1的最小值为负,则n+3<0,所以n-3.高…测卷案(3)令0(x)=(x)·f(e)+(x)=arn2a- ax. lnx+lnx-hn2a,其中x>0,a>0.则6(x)=2aaIn2a-alnr-a+1, 2 8(x)=a. In2a-alnx -a+I,8(z)=-aax+I<0,(x)在(0,+∞)上单调递减,δ(x)=0在区间(0,+∞)上必存在实根不妨设8(x)=0,即δ(x)=a·ln2aalnIo-a+=0, B&(co)=axo. In2a -aToInxo ar, +10,(*)8分x9(x)在区间(0,x)上单调递增,在(xo,+∞)上单调递减,所以θ(x)mx=θ(x0)而B(2)=ax,12-ax2,n+mx-121代人(,)式得x)=ax+1-2根据题意知(x0)=ax+2≤0恒成立10分a0又根据不等式axo+≥2,当且仅当ax0=时等式成立,所以ao+axn=2,ax=1,将x=代人aToato(*)式得1n1=1m2a,即n1=2a,4-2√2…12分(以下解法酌情给分)另解1:6(x)=ax·lh2a-ax·lnx+lnx-lnaa=(ax-1)(ln2a-lnx),其中x>0,;a>0要使得(ax-1)(ln2a-lnx)≤0对任意正数x恒成立,等价于(ax-1)(2a-x)≤0对任意正数x恒成立,(1)(x-2a)≥0对任意正数x恒成立设函数g(x)=(x-)(x-2a),则g(x)的函数图象为开口向上,与x轴正半轴至少有个交点的抛物线因此,据题意抛物线只能与x轴有-个交点可知2a,所以另解2:0(x)=ax·ln2a-ax·lnx+lnx--lhn2a=(ax-1)(ln2a-lnx),其中x>0,a>0.根据条件2·f(c)+x2≤0对任意正数x恒成立,即(ax-1)(hn2a-nx)≤0对任意正数x恒成立ax1≥0ax1≤0所以m2a-hx≤或n2a-lmx≥0,解得≤2或2≤,即=21a>0,所以上述条件成立时=a>0a>0