[甘肃二诊]2022年甘肃省第二次高考诊断考试英语答案

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3.C【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【解题思路】利用众数、中位数、平均数、极差的概念与相关的计算公式即可得解【解析】设被污染的数为a,则这组数据的平均数x=(7+8+8+a+6+10+7+9+8+9)=8,解得a=8.这组数据中8出现的次数为4,出现的次数最多,所以这组数据的众数为8;将这组数据按从小到大的顺序排成一列为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,所以这组数据的中位数为8+8=8;这组数据的最大值为10,最小值为6,所以这组数据的极差为10-6=4.在去掉其中的一个最大数和个最小数后的8个数据中,可得众数为8,中位数为8,平均数为8,极差为2,所以选项A,B,D正确,选项C错误

16.①③【思维导图】对于①,f(x)=角函数的图象与性质sln(x一2kT≤可x-丌≤57+2km,k∈Z一→函数f(x)的单调递减区间—①正确对于②,f(x)≥4k+≤x≤4k+(k∈Z)—→②不正确对于③,由题一→方程f(x)=ln(x+1)不存在正实数解一→分区间(0,1],(1,+∞)讨论f(x)与y=ln(x+1)的值域—③正确对于④,已知一几3)=0x=1+4k或x=2+4,k∈Z为函数f(x)的两个零点→不妨令x1+x2=T3+4n,n∈Z不正确【解析】对于①,令可+2km≤x2k丌,k∈Z,(技巧:求解正弦型函数的单调区间时将2x一平看成一个整体,然后利用三角函数的性质求解)解得,+4≤x≤n+4,k∈Z,所以函数f(x)的单调递减区间为[+4k,+4h],k∈Z,所以①正确;对于②,因为f(x)≥2-1,所以sn(mx-可)≥2,则2k7+5≤x-7≤2km+5(k∈Z),即4k+≤x≤4k+(k∈Z),所以②不正确对于③,若函数f(x)的图象与函数y=ln(x+1)的图象在y轴右侧无公共点,则方程f(x)ln(x+1)不存在正实数解,(点拨:将两函数图象无公共点问题转化为方程无解问题)当x∈(0,1]时,f(x)≤0,hn(x+1)>0,方程f(x)=ln(x+1)在(0,1]内无实数解,当x∈(1,+∞)时,f(x)≤2-1,而ln(x+1)>ln2>lne=1>2-1,所以方程f(x)=ln(x+1)在(1,+∞)内无实数解,所以方程f(x)=ln(x+1)不存在正实数解,即函数f(x)的图象与函数y=ln(x+1)的图象在y轴右侧无公共点,所以③正确;对于④,令f(x)=0得sm(2x-)=2,所以T=T+2k(k∈Z)或2x-2kπ(k∈Z),所以x=1+4k或x=2+4k,k∈Z因为x1,x2为函数f(x)=√2sin(x-丌)-1的两个零点,所以不妨令x1+x2=3+4n,n∈Z所以sin(x1+x2)丌=sin(2n丌+m)=-1,所以④不正确综上可知,所有正确结论的序号是①③【方法技巧】求解函数y=Asin(ax+)(a>0,A>0)的单调区间时,可以把ωx+φ看作一个整体,由+2k丌≤0x+≤+2k丌(k∈Z)求得函数的单调递减区间,由-+2k≤ox+φ≤。+2kπ(k∈Z)求得函数的单调递增区间