[甘肃二诊]2022年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学答案

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56解析】设a,b的夹角为a,由题可得la|=2,|b|=4,所以cosa=a·bal·|b2x4=-2,因为0≤a≤m,所以a=5T23-236

11.C【思维导图】ana.十2a.+1=2一→数列{-}是以n+11为首项,2为公差的等差数列一1=2n2a.+b.≥2tbn=2"(2n-1)n1≤(2n-1)+16,一→令g(k)=k+16一g(k)在(0,+∞)上的单调性一→当k=4时g(k)在(0,+∞)上取得最小值—→(2n-1)的最小值应在n=2或n=3时取得的最大值【解析】由aa+1=2an+1an+1an则2,所以数列{1是以1=1为首项2为公差的等差数列,所以=1+2(n-1)n-1,所以an==2(2n-1).由2an+b≥2t,得t≤(2n-1)+16令g(k)=k+1,(方法:构造函数,将问题转化为函数的最值问题)易知函数g(k)=k+在(0,4]上单调递减,在[4,+∞)上单调递增,当k=4时g(k)在(0+∞)上取得最小值,(点拨:对勾函数的性质)令2n-1=4,得n=∈N,(易错:n∈N)所以(2n-1)+2n-1的最小值应在n=2或n=3时取得,当n=2时,(2n-1)+2n-13n=3时,(2n-1)+2n-1=5,因为3>5,所以t≤41,故实数t的最大值为4