[甘肃二诊]2022年甘肃省第二次高考诊断考试文科数学答案

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t cosa22.(1)由y=1+sn.(t为参数),得 sina- cosa+cosa=0,所以曲线C1的普通方程为 siNa- cosa+cosa=02分(0为参数),得2x2+y2=2(y≥0)√1+cos20所以曲线C2的普通方程为2x2+y2=2(y≥0)5分-I cOSa w(2)把代人2x2+y2=2H(2cos"a+sin a)r+2tsina-1=0.分由于△=(2sina)2+4(2cos2a+sin2a)=8>0,Ju t1+i2-2cosa+sin'a.trIz2cos'atsin'a则|AB|=|t1-t2|=√(1+t2)-4t1t22分由于|AB|=√2,则2√22cos'a+ sina=v2解得sina=0经检验,sina=0符合题意,所以sina=0.10分

4.A【关键能力】本题考查运算求解能力.【解析】由题可得圆C的标准方程为(x+1)2+a2-4a-12圆心C(-1,-4),半径a2-4a-122,由a2-4a-12>0,得a>6或a<-2.(易错:忘记圆的半径大于0这个条件,从而错选)直线l与圆C有交点,则圆心C到直线l的距离1-1+-+2小于等于半径,即√a2-4a-12≤√22化简得a2-12a-28≥0,解得a≥14或a≤-2综上a<-2或a≥14,即实数a的取值范围是∞,-2)U[14,+∞),故选A.