[晋城二模]晋城市2022年高三第二次模拟考试文科数学试题答案

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[10【解析】由已知得k2因为过点P(0,1)的直线l与线段AB有公共点,如图,所以≤k≤2,即直线l的斜率k的取值范围为

19解:(1)由题意可知圆C的圆心在y轴上.设半径为r,则圆心C(0,2+r),故圆C的标准方程为x2+(y-2-r)2=r2因为圆C过点(3,5),所以(3)2+(5-2-)2=n2,解得y=2,故圆C的标准方程为x2+(y-4)2=45分)(2)由题意可得∠CMP=∠CNP=则M,N,P,C四点共圆,且该圆以PC为直径,圆心坐标为t故该圆的方程是1)2+(y-22)4t2+(t-4)(t+4)y+4t=0(7分因为圆C的方程为x2+(y-4)2=4,所以公共弦MN所在直线的方程为2tx+(t-4)y+12-4t=0,整理得(2x+y-4)t-4y+12=0(10分)解得故直线MN过定点,3