砺剑·2022相约高考综合能力 评估卷(一)1新高考版数学答案

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18.命题立意:考查非线性回归方程的求法,考查利用导数求函数的最值答案解析:(1)由y=a·x2得,lny=ln(a·x2)=lna+blnx,na,则v=c+令410.25由表中数据可得,b64)20.25164.159所以,=4.159+0.25x,即lny=4.159+0.25lax=in(e159·x因为e1=64,所以y=64x÷,故所求的回归方程为y=64x(2)设年收益为x万元,则x=4y-x=256x-x,设t=x÷,(1)=2则(1)=256-412=4(64-2),当t∈(0,4)时,f(t)>0,f(t)在(0,4)单调递增当∈(4,+∞)时,(1)<0,f()在(4,+∞)单调递减,所以,当t=4,即y=256时,z有最值为即该公司应投入256万元营销费,能使得该产品一年的收益达到最大768万元,

/x=1+sma+2cosa(a为参数问得2=2imaI=sin a+2 cosay=sin a-2 cosa解析:两式平方后相加可得(x-1)+2=5=4(x-1+y2=20曲线C的普通方程为4x2+y2-8x-16=0曲线C的极坐标方程为3co+1)2-8cos0-16=0(2)法一由题意知直线通方程为y=5x,联立曲线C的普通方程42+y2-8x-16=0消去y可得13x2-24x-48=0→4B=14+()2√A2√242+4×13×48√9+3×13√3131313法三设AB两点的极坐标分别(()由3cos+)p2-8cos0-16=0消去O得13p2-163p-64=0,根据题意可得A,P2是方程13p2-163p-64=0的两根A+A2=132,AA=13=1B=n-=n+A4√A162×3+4×13×646413