山东省德州市2022届高三联合质量测评数学答案

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152*∞)【命题意图】本题考查三角函数的图像与性质,体现了直观想象、逻輯推理、数学运算等核心素养【解析】当T≤x3,6≤0x≤可因为在[百到]上存在不同实数x,,x(<2 0,所以a≥,即a的取值范围是

12.c【命题意图】本题考查四面体的表面积、四面体的外接球、基本不等式,体现了直观想象、逻輯推理、数学运算等核心素养【解析】在四面体ABCD中,设AB=CD=x,AC=BD=AD=BC=y,则该四面体的每个面都是腰长为y,底边长为x的等腰三角形.把该四面体放入长方体中,使每条棱为长方体的面对角线,则该长方体的体对角线就是四面体外接球的直径由四面体外接球的表面积为16m,得四面体外接球的半径R=、=2设该长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则a2+b2+c2=(2R)2=16.又a2+b2=x2,b2+c2=y2,c2+a2=y2,三式相加,得x2+2y2=2(a2+b2+c2)=32,则x2+y2=16,即该四面体一个面的面积S⊥+483当23且仅当4x=-4x,且,x2+y2=16,即x=y=4√时,等号成立,所以该四面体表面积的最大83值为4323.故选C33