2022年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)文科数学试题答案

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11.B【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系,考查方程思想、转化与化归思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解析】设P(t,y1),Q(t,y2).因为OP⊥0Q,所以t+yy2=0.设A(2,y,把x=y+4代入y2=4x,得y2-4y-16=0,所以△=16+64=80>0,y3+y4=4,y3y4=-16.因为A,M,P三点共线,所以y+4则y为3+4。写4t-16y3)ate44t+4同理y2所以t2+y1y2=2++4(4+4y3)(4+4y4)t216[yy+(y3+y)+2]0y+4)(y4+4)yy4+4(y3+y4)+16所以t2+2-8=0,解得t=2或t=-4.故选B.

4.c【命题意图】本题考查命题真假的判断及不等式的性质,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】对于A,取x=2,y=-1,此时x>y,但>1,A是假命题对于B,1<2÷3x<0或x>1,B是假命题易知C是真命题.对于D,-1<-<1x<-1或x>1,D是假命题故选C.