湖北省2021-2022学年度高三上学期质检考试数学答案

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23.证明:(1)a、b、c均为正实数,则a+b≥2√ab>0,ab+c2≥2√ab2>0(a+b)(ab+c2)≥4abe,当且仅当a=b=c时取等号5分(2)由柯西不等式有1+=((1·a+1+1√b+1+1+1)≤(1+F+(a+1+b+1+c+1)=18又a+b+c=3故√a+1+√6+1+√+1≤32,当且仅当a=b=c=1时取等号…10分

6.参考答案C说明分析6名男生共有GCC=90种)分配方法,名女生共有A3=6(种)分配方法,由分步乘法计数原理知共有90×6=540(种)不同的分配方法