名校大联考·2021-2022学年度高三第七次联考理科数学试题答案
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19.解:(1)由题意,设Q(x,y),由圆心为点Q的动圆恒过点F(1,0),且与直线x=-1相切,可得|x+1|=√(x-1)2+y2,化简得y2=4x(2)当直线AB斜率不存在时,直线AB:x=1∴A(1,2),B(1,-2),∴k1+k2=0当直线AB斜率存在时,设点A/yB4设直线AB:x=my+1,代入y2=4x,可得y2-4my-4=0,∴y1+y2=4m,y1y2=-4,kAP+kBP yyy,,y+4+y+444y1(y2+4)+4y2(y1+4)(y+4)(y2+4)4(y1+y2)(y1y2+4)(y+4)(y2+4)4×4m(-4+4)(yi+4)(y2+4)因此k1+k2为定值0
20.解:(1)由题意,随机变量X的可能取值为-4,-2,0,2,4其中P(X=-4)=13)×(-5)2254P(X=-2)=1-×C1--+Cl一XP(X=0)=C(1C5(-3)×(3)+(3)×(-3)远,P(3)×a(-3)×P(X=4)3)(5所以随机变量X的分布列为:41252966225225225225225所以E(X)=(-4)×25+(-2)×25+06428225+2×+4×一=22515(2)由题意知f(p)=p(1-p)+p(1-p)=p4-p°(0
