华普教育·2022全国名校高考模拟冲刺卷(一)英语试题答案

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16.x由题意直四棱柱ABCDD一A1B1CD1的底面边长均为2,∠BAD=60°,可知D1B1=2,过D1作侧面DCBCC1B1的垂线,垂足O为ABC1B1的中点,设以D1为球心,2为半径的球面与侧面BCB1的交线上一点为P,则PD1=2,所以PO=1,因为B1=1,所以球面与侧面BCC1B1的交线为一个以O为圆心,1为半径的半圆,所以交线长为x×1=

21.解:(1)由题意得:=5,c=3,解得因为c=a2-b2,所以b=3,所以椭圆C的标(2)设D(x1y1),E(,),由题意得直线AD准方程为+3=1“………4分的方程为y=k(x+2),y消去y并整理得联立得y=A(x+2)所以xx3+4,因为x1=-2,所以x=4k2)x2+16k2x+16k2-12=0,外+3+4,所以点D的坐标12k所以y1=k(n+2)=同理可得:点E的坐标为(2442为812k3+4k23+4k+112k当DE的斜率不存在时,有x1=2,即3+4k21+12kT=a)越731+-12此时x1=x2=1,所以直线DE过点(1,0),12k此时x4×、12k12k4k3+4+12k当k2≠时,A=6-8k224k3+4k+12k212k4k此时直线DE的方程为y-3+4k21-4k2(x6-8k3+4k4k化简得:y=(x-1),所以直线DE过定1-4k点(1,0),综上所述:直线DE过定点M(1,0),因为AP⊥DE,所以点P在以AM为直径的圆上,令Q为AM的中点,即点Q的坐标为(-2,0)时,1PQ=21AM=2所以,存在点Q(-,0),使得PQ为定值当非2分