汉中市2022届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学试题答案

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e[4,6,所以PA·PB的取值范围是[7,27]1601.3令(=12,g(x)=1(2=(2>0,所以g()单调递增,不等式(x)>c,等价于巴2>是,因为g(1)=1所以等价于g(x)g(1),则x>1,又x∈[-3,3],故ef(x)>e的解集为(1

221.(1)解:由题意可得………2分+=12故椭圆C的方程为4+y……………………………4分解得b=12)证明:由题意可知直线l的斜率存在且不为0,故可设直线l的方程为y=kx+m(m≠0),点P,Q的坐标分别为(x,yn),(x,y)高面一0由S△N=1MOHy1,S=MO1y,S△0=51NOx1l,Sm=|NOxl化简还十=+到,J y2y+述2=+J2x2-2,2)2=(ax-x22)2分yi y3即2=k27由分+y2=1,消去y得(1+4k2)x2++kmr+41)0,………………………………………8分则△=64k16(1+4k2)(1)=+1)>0,且x1+x故yy2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m242a2=1+因此边=81x+km(x+x)+m2………………………10分12k2,即8k2m21+4k2+m2=011分又m≠0,所以k2=4,又结合图象可知,一一2所以直线L的斜率为定值…………12分