2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(一)文科数学答案

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(19)(本小题满分12分)解:(1)连接BD,设AC与BD的交点为F,连接EF因为E为B1D中点,F为BD中点,所以EF∥BB1,因为BB1⊥平面ABCD,所以EF⊥平面ABCDD又因为EF在平面ACE内,所以平面ACE⊥平面ABCD6分B(Ⅱ)由已知有AA1DD1,即直线AE与AA1所成角的余弦值为连接AE,设AE=x,则A1E=x,在△AAE中,由cos∠A1+x2-x2√32·1·x3解得:=√3所以AC=√AC2-4=√,即菱形ABCD为正方形,所以有EF=24=2AD=CD=所以三棱锥C一ADE的体积3×BF×2×AD×CD=1212分

15%解析:已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,设底面边长为1,侧棱长为2,连接顶点与底面中心,则侧棱在底面上的射影长为一,所以侧棱与底面所成角的余弦值等于