河南2021-2022年度下学期创新发展联盟高二年级联考(三)(22-02-348B)语文试卷答案

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12.(1)∵4Sn1,n∈NC1=又4.当n≥2时,4Sn-1=an-1an,得4an=anan+1a由题意知an≠0,an+1-an-1=4当n=2k+1,k∈N“时,a2+2-a2k=4,即a2,a4,…,a2k是首项为4,公差为4的等差数列,k-12+(k-1)×4=4k-2=2(2k-1)综上可知,an=2n,n∈N(2)证明:∴4n2-4n(n+1)4+1+—+3×、1+…1又4n24n2-1(2n-1)(2n+1)22n-12n+1+…2n+12n+1即得4n-4×T<
4.(1)设{an}的公比为q,由题设得2a1=a2+a3即2a1=a1q+a1q所以q2+q-2=0,解得q1=1(舍去)故{an}的公比为-2(2)记Sn为{nan}的前n项和由(1)及题设可得,an=(-2)所以Sn=1+2×(-2)+n×(-2)2+2×(-2)(-1)×(-2)-1+n×(-2可得3Sn=1+(-2)+(-2(-2)”所以<_1(3n+1)(-2)”9