2022届辽宁省金太阳高三联考(22-04-445C)语文试卷答案

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9.(1)由题意知,对任意n≥2,an=Aa①若{an-3}是等比数列,则必存在q≠0,对任意n≥2,有anq(3),整理得+3-3q②q由①②得消去q,得3+=3(≠1且A≠0)q(2)显然A=23满足(1)中求得的关系式,此时{an-3}是以7-3=4为首项,2为公比的等比数列故4×2n-1,所以an=2则log,2n+3(n+1)(n+3)+1)(n+3)2n+1n+3因此Sn=b1+b十b32542(n+2)2(n+3)显然{Sn}是递增数列,因此,当n∈N“时,S,∈因为Sn
(1)证明:∴an+1=SS,=AS(S2S,—入)=0,2S,-入=0,∴S2S(2)存在2Sn+入Sn=2Sn-1+A(n≥2),相减得an+1=2an(n≥2),an}从第二项起成等比数列2a1+入∴a2=a1+入=1+入>0,得入≥若使{an}是等比数列,则a1a3=a2,2(+1入=1,经检验,符合题意故存在实数λ,使得数列{an}为等比数列,λ的值为1