2022年内蒙古金太阳4月高三联考(梅花标)数学试卷答案

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12.C【解析】∵f(x)=snx+sn3x+sn5x+sn7xf(r+r)=sin (r+n)+sin [3(tx+sin [5(+r)1+sin (7(r+x)l__sin_sin 3r_sin 5rsIn /T(x)≠f(x)所以,丌不是函数y=f(x)的最小正周期,①错误;I(-x)sin(-x)+sin (-3r)_sin (-5x),sin (-7r2--sinr-sin 3r sin 5r sin 7xf(4x+x)=sin(x+4x)+n[3(x+4x)]+smn[5(x+4)]+sn[7(x+4x)sin x+sIn 3n 5x sin 7所以f(4x+x)+f(-x)=0,故函数f(x)的图象关于点(2r,0)对称,②正确;f()=sin (r-r)+sin [3(rx+sin [5(r1)1+sin [7(r-1)=sin.[.sin 3.x3+sin5x⊥sin7x=f(x)所以,函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,③正确;f(r)=cos r+cos 3.+cos 5r+cos 72.1≤cosx≤1,-1≤cos3x≤1,-1≤cos5x≤1,-1≤cos7x≤1则f(x)=cosx+cos3x+cos5x+cos7x≤4,又f(0)=4,所以函数y=f(x)的最大值为4,④正确。故选C
23【解析】(1)a=-1时,f(x)=|x-1+|x+1-12,-1≤x≤1,如)=3得不等式的解集为{1-2≤(2)由题知|x+a|+|x+1|+|x+2|≤x+6在x∈[-1,1]上恒成立,且当x∈[-1,1时,x+1=x+1,|x+2|=x+2,∴|x+a≤3-xx-3≤a+x≤3-x,-3≤a≤3-2x,又函数y=3-2x在x∈[-1,1]上的最小值为1,3≤a≤1,即a的取值范围是[-3,1…10分