[德阳三诊]德阳市高中2019级三诊考试理科数学试题答案

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22.解:(1)由已知可得以下2×2列联表活跃用户不活跃用户合计城市M城市N100合计140200计算K2=20080x1980=29.521>7,879,所以有99.5%的把握认为用户是否活跃与所在城市有关(3分)2)由统计数据可知,城市M中活跃用户占,城市N中活跃用户占,设从M城市中任选的2名用户中活跃用户数为X,则X~B(2,3)(4分)设从N城市中任选的1名用户中活跃用户数为Y则y服从两点分布,其中P(Y=1)=4.(5分)故:=0,1,2,3P(=0)=P(x=0),Py=0)=c()·吉P(=1)=P(X=0)·P(Y=1)+P(X=1)·P(Yc(3)·+c·3:3·吉“器P(=2)=P(X=1)·P(Y=1)+P(X=2)·P(Yc!3·3…+c:()·吉-P=3=P(x=2),P(y=1)=c(普)·音故所求:的分布列为25125125125E()=0品+3×器=2(3)由已知可得x=2.5,又y=12,3,可得12.3=4×2.5+a所以a=2.3,所以y=4x+2.3.(11分)以x=5代入可得y=22.3(百万小时),即2019年第一季度该读书APP用户使用时长约为22.3百万小时(12分)

21.解:(1)x40+50+60+70+80=605y=54+545+35+26=45(x2-x)2=(40-60)2+(50-60)2+(60-60)2(70-60)2+(80-60)2=1000(x;-x)(y-y)=-20×19-10×10+0×010×10-20×19=-960,∑(x,-x)(y-y)--9e1000=-0.96(x;-x)2a=y-bx=45+0.96×60=102.6.可知回归直线方程为y=-0.96x+102.6.(5分)(2)当x=65时,代入可得y=-0.96×65+102.640.2≈40件,月销售量大约为40件(8分)(3)每月的利润为Q(x)=(-0.96x+102.6)(x20)=-0.96x2+121.8x…-2052,121.82×0.9663.4375≈63(元),即当定价为63元时,利润最大(12分)