2022届智慧上进 名校学术联盟考前冲刺·精品预测卷(一)1理科数学试题答案

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9.解:(1)曲线C的普通方程为直线l的直角坐标方程为x+y-A=0,联边/可得7x2-8Ax+4A2-12=0△=(-8)2-4×7×(4A2-12)>0→2<7,可知{+x2=83xi.2由O,O=0,可知x1x2+yy2=0即x1x2+(A-x1)(A-x2)=0,代入整理可得72-24=0,x=±2√,可知A=±2√42(5分)(2)由直线l过点P(1,0),可得1+0-A=0,x=1+2t,可设直线l的参数方程为(t为参数),代入曲线C的方程可得t2+3√2t-9=0,△>0可知4+12=-52,na=-18,∴|PM|+|PN|=|t1-t2|=√(t1+t2)2-41t22)=4×(-=#(10分)

11.解;(1)曲线C的普通方程为x2+y2=1,圆B的直角坐标方程为x2+y2-4x=0,两式相减可得4x-1=0,可知公共弦的方程为4x1=0(4分)(2)可知曲线C的方程为+y2=1,圆B'的方程为(x-4)2+(y-2)2=4,设C的参数方程为2cos B,(B为参数),yasin p可知|PM|2=(3-2cosp)2+(0-sinB)2=3cos212cos+10=3(cos-2)2-2≤25,此时M(-2,0)又|PN|≤|PB'|+2,所以|PN|2≤9+4√5,可知|PM|2+|PN|≤9+4√5+25=34+4√5,故最大值为34+4√5(10分)