江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考理科数学答案

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叶一凸17.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)出顷率分布方图可知a=0.014.(2分)(2分)】(2)平成绩为(45×0.006+55×0.014+65×0.018+75×0.032+85×0.020+95×0.010)×10=72.6.(4分)(6分)》(3)根据分层抽样可知，成绩在「80,90)有4人，分别设为A,B,C,D,在[90,100]中有2人，分别设为a,b,(2分)从这6个人中随机选出3人的方案一共有ABC、ABD、ABa、ABb、ACD、ACa、ACb、ADa、ADh、BCD、BCa、BCb、BDa、BDb、CDa、CDb、Aab、Bab、Cab、Dab,20种，(2分)共至多包含[90,10O]1人的有ABC、ABD、ABa、ABb、ACD、ACa、ACb、ADa、ADb、BCD、BCa、BCb、BDa、BDb、CDa、CDb,共计12种，(1分)123囚此，取出的3人，成绩在[90,100]多·人的概率为P=(1分)(12分)205

20.解：1)当a=-1时，x)=号2-x一cosx+sin,所以f()=-1十inx+cos五1分则f(0)=一1，f(0)=0,…3分故所求切线方程为y=一1，即y十1=0。…5分(2)由题意可得了(x)≤0对任意x∈[0，经]恒成立.设g(x)=f(x)=x一1一asin x十cosx,则g(x)=1一acos x一sinx.…因为g(0)=0,所以要使∫(x)≤0对任意x∈[0，西]恒成立，则至少满足g'(0)≤0，即1一a≤0，解得a≥1，…分因为x∈[0，经]，所以sinx≥0，因为a≥1，所以f(x)≤x-1-sinx十cosx.8分记hx)=x-1-sinx十cosx,则h'(x)=1-cosx-sinx=1一2sin(x+交).…9分当x∈(0，受)时，h'(x)<0:当x∈（受，]时，'(x)>0,则函数h(x)在[0，受)上单调递减，在（受，]上单调递增。10分因为h(0)=0,h(乎)=至-1-厄<0，所以h(x)在[0，]上的最大值为h(0)=0.即f(x)≤h(x)=x-1-sinx十cosx≤0在[0，经]上恒成立.11分故a的取值范围为[1，十0∞).……12分