三重教育2021-2022学年第二学期高二年级期中质量监测理科数学试题答案

三重教育2021-2022学年第二学期高二年级期中质量监测理科数学试题答案，目前我们已经整理了三重教育2021-2022学年第二学期高二年级期中质量监测理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

2.【答案】A.【命题意图】考查复数的基本概念，复数代数运算.考查数学运算数学核心素养.【解折1由条件，2=名=22-1-1=-1+1，云=1-1.=1-i)2-2i-1(-1+i)(-1-i)=2.

19.【命题意图】考查圆的切线，抛物线与直线的位置关系，弦长，斜率，直线方程.考查数形结合思想，转化化归思想，函数方程思想.考查数学运算，逻辑推理，数学抽象等数学核心素养.【解析】(1)“M(4,o)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点，∴MF=4+卫…1分设点M在x轴上的射影为M',“cos∠OFM=-三<0，FM"'=4-号…2分4、P3.2=5解得，卫=2.…0…3分4D2所以，抛物线的方程是y2=4x.…4分(2).直线x=y-tb+a与圆(x-3)2+y2=1相切，.13+b-a=1,即(62-10r2+23-a)bt+(3-a}2-1=0.Vt2+1若b2=1,则过P点和圆(x-3)2+y2=1相切的一条直线平行于抛物线y2=4x的对称轴x轴，不满足条件，所以b2≠1..△=43-a)2b2-4(b2-1)[3-a)2-1]>0.①设这两切线对应的1分别是(，名，则有（十5，=2(a-3)b…6分b2-1y2=4x,设A(x,y),B(x2,y2).由方程组得，y2-4y+4b-4a=0.x=ty-tb+a.∴.△=(-4t)2-4(4b-4a)>0②，不失一般性，可取b+y,=4t,b+y2=4t2,2b+片+%=46+2)=(a-3)b,即y+y8(a-3)b…8分b2-1b2-1-2b.设圆(x-3)2+y2=1的圆心为C,|PA|=|PB|,∴.直线PC与AB的斜率存在，且都不为零，AB⊥PC.由=4，片=4x得，(0y-乃0+)=4x-x),即上-业=44x1-X2y1+y28(a-3)bb2-1-2b4b=-1,即418(a-3b-2b=-1.a-3(a-3)-2a-3b2-14a-13131解得，a=经检验，a=及相应的t和b满足①②.331所以，实数a的值为…12分3