2022届天一文化 高考最后一卷 全国卷 理数(六)6试题答案

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16.3提示：因为每组对棱棱长相等，所以可以把三棱锥ABCD放入长方体中，设长宽高分别为x,y,z,则Vx2+y2=V5,Vx2+z2=V10,√y2+z2=V13则x=1,y=2,z=3。当平面α与三棱锥ABCD的对棱AB,CD均平行时，截面为四边形EFGH,当E,F,G,H分别为棱的中点时，截面EFGH面积最大，最大面积为长方体上下底面面积的一半2y=1,同样地，当平面m与三棱锥ABCD的对棱AC,BD均平行时，截面最大面13D的对棱AD,B(

17.(本小题满分12分)解：(1)由题意可得关于对教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表：对教师管理水平满意对教师管理水平不满意合计对教师教学水平满意402060对教师教学水平不满意35540合计7525100…2分K2=100×(40×5-20×35)250≈5.556>5.024，……4分60×40×75×25所以有97.5%的把握认为对教师教学水平满意与教师管理水平满意有关.…5分(2)对教师教学水平和教师管理水平都满意的概率为二，且随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,…6分2736其中P(X=0)125P(X=3)8125所以随机变量X的分布列为：X01232754368P12512512512510分则E(X)=027+1x54+2x362861253X1255……12分1251252