阳光启学·2022届全国统一考试标准模拟信息卷(十二)理科数学答案

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6.B【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【学科素养】试题以对数函数为体,引导考生利用换底公式及对数函数的性质比较大小,突出对理性思维、数学探索学科素养的考查.【解析】a=1og2eIn 2C2ln22g2e>1,0 a>

23.【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力解题思路】(1)将函数f(x)写成分段函数的形式,并作出函数f(x)的大致困象,数形结合即可得解;(2)首先参变分离,得到2+4+7f(x),然后分别计算f(x)和的取值范围,即可得解a+13x+5,x≤0解:(1)出题知fx)=7-2|x|-x-2|={5-x,0 0的解集是(-2,3)(5分)(2)由a2+(4-(x),-(x)+7=0得“+4+7=(x)(a>-1分由(1)知f(x)≤f(0)=5(7分)(6分由(1)知f(x)≤f(0)=5(7分4d.+7又=(a+1)+-,+2≥2(a+1)a+12=6,当且仅当a=1时等号成立分)所以不存在a>-1,使得关于x的方程a2+(4-f(x))·a-f(x)+7=0有解(10分)