百师联盟·2022届高三信息押题卷(一)1新高考卷数学试题答案

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21.【命题意图】本题考查概率的计算及随机变量的分布列和数学期望【解析】(1)设“轮船拍发k次呼叫信号,基站至少收到1次信号”为事件A,则其对立事件表示“轮船拍发k次呼叫信号,基站收到0次信号”,其中k为正整数要使P(A)>0.99,则需P()<0.01.由题可知P(A)=(1-0.2)4=0.8(2分因为0.83=/41.16×10-=0.0116>0.0而0.82=0.0116×0.8=0.00928<0(4分又因为keN,所以k≥2,即轮船至少要拍发2次呼叫信号(5分(Ⅱ)若第1次呼叫信号就被基站收到则轮船16秒后收到国答信号从而停止拍发,6秒内轮船会继续拍发3次,即一共拍发了4次呼叫信号若前-1(21)次呼叫信号都没有被葵收到,第次呼叫信号被基站收到,与上面同理,停止拍发时轮船一共拍发了+3次呼信钱个若前17次呼叫信号都没有被站收到轮船会拍发21次后停止所以随机变量X的分布列如下:X50.8×0.20.82×0.20.815×0.20.816×0.2(8分)所以E(X)=4×0.2+5×0.8×0.2+6×0.82×0.2+…+20×0.86×0.2+21×0.8=0.8×1+1×0.8+1.2×0.82+…+4×0.8°+21×0.8(9分)所以0.8E(X)=0.8×0.8+1×0.82+1.2×0.83+…+4×0.81+16.8×0.8两式相减华否速,)类浪傅岛考的微博2x08+02×0.80.8+0.2×08x(1=0.82=1.6-0.8,l-0.8所以E(X)=8-5×0.8=8-5×=85×0.0l16(12分)

22.【命题意图】本题考查参数方程、极坐标方程等转化问题,直线与圆的位置关系3柳计时文这“=2【解析】(1)曲线C的参数方程=-2+3c0甲·化为普通方程为(x+2)2ly=l+3sin p由posb-2psin6-5=0,x=pcos,y= psin b可得的直角(4分)所以C到直线的距离d=(6分)所以|AB|=2(7分)所以(8分)整理得(m-4)-45(m-4)2+500=0,所以(m-4)2=20或(m-4)2=25因为m∈Z,所以m=-1或m=9(9分)所以直线的方程为x-2y-1=0或x-2y+9=0(10分)