1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习 文数(四)4试题答案

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1×22n17.(1)证明：在正方形ABCD中，因为AE=CF,所以BE=DF且BE∥DF,1分所以四边形BEDF为平行四边形，2分从而BF∥DE,3分又BF在平面CDE,DEC平面CDE,4分D所以BF∥平面CDE.5分(2)解：以D为坐标原点，DA的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系D-xyz,如图所示，则D(0,0,0),E(3,1,0),B(3,3,0),C(0,3,3),6分DE=(3,1,0),DC=(0,3,3),BC=(-3,0,3).7分设平面CDE的法向量为n=(x,y,z),而则n·D元=n·DC=0,即3x+y=0,3y十3z=0,8分令x=1,得n=(1,-3,3).宣答9分因此cos(n,BC)=n·BC==-3+9/381n|BC|√19X3W21911分民效停者数馆工员根分《品数图故BC与平面C,DE所成角的正弦值为3819……12分

3.B【解析】本题考查充分必要条件的判定，考查逻辑推理的核心素养.由“tana>0”推不出“a为锐角”，但由“a为锐角”可以推出“tana>0”.故“tana>0”是“a为锐角”的必要不充分条件