天津市河西区2021-2022学年度第二学期高三年级总复习质量调查(一)数学答案

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23.【解析】(1)当x <一1时，1一2x十x十1> 一x,解得x∈R,即x <一1；…(1分)当-1 -x,解得x<0,即-1 -x,解得>1，即>1.…(3分)综上所述，不等式f(x)>一x的解集为{xx<0,或x>1}.(5分)(2)由不等式f(x)≤a2-2a+|x+1|可得|2x-1|-2x+1|≤a2-2a.·(6分).|2x-1|-2|x+1|=|2x-1|-2x+2≤|2x-1-2x-2|=3,当且仅当x∈（一∞，一1]时等号成立.…(8分)∴.a2-2a≥3，即a2-2a-3≥0，解得a≤-1或a≥3.∴.实数a的取值范围为(-∞，一1]U[3,十∞).(10分)

22.【解析】(1)由p=4sin0得p2=4psin0,所以x2十y2一4y=0,所以圆C的直角坐标方程为x2十(y一2)2=4.…(3分)将直线l的参数方程化为普通方程得x十y一1=0.…(5分)(2)将直线L的参数方程代入圆C:x2十(y一2)2=4，并整理得t2一3√2t+1=0.(7分)所以t十t2=3w2,t1t2=1...................(8分)点P(1,0)在直线L上，且，点P在圆C的外部，所以||PM-|PN||=|t-t2|=√(G十2)2-42=W14.…（10分)