2022年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(六)6文科数学试题答案

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16.①②③【解析】连接AC,易得PC∥OM,所以PC∥平面OMN,结论①正确.同理PD∥ON,所以平面PCD∥平面OMN,结论②正确.由于四棱锥的棱长均相等所以AB2+BC2=PA2+PC=AC,所以PC⊥PA,又PC∥OM,所以OM⊥PA,结论③正确.由于M,N分别为侧棱PA,PB的中点,所以MN∥AB,又四边形ABCD为正方形,所以AB∥CD,所以直线PD与直线MN所成的角即为直线PD与直线CD所成的角,为∠PDC,知三角形PDC为等边三角形,所以∠PDC=60°,故④错误

2证明1)因为(x2=--2,所以f()=+-21分因为e>0,所以e+≥2,…………2分则f(x)=e十-2≥2-2=0,即f(x)在R上单调递增.……3分因为f(0)=0,所以当x>0时,f(x)>0.………4分x2+x>0,(2由题意可得1+1>0.解得x<1成x>0分当x<-1时,x2+x>0,0<1+<1,所以>0,ln(1+-)<0不等式→>m(1+1)成立………………………………6分当x>0时由(1)可知e--2x>0.因为x>0,所以1+1>1,所以hm(1+1)>0,则(1+11+-2hn(1+>)>0,即当x>1时,x-2lnx>0.……分令t=1+(>1),要证>n(1+-),即证InK<-=f-3分令a=F,要证hF-1,即证2hk<-1.…………………10分因为当x>1时,x-1-2mx>0,所以2mk<-1,所以hnkF>n(1+11分综上,>ln(1+).12分十x