2022年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(六)6理科数学答案

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14.10π【解析】如图,C设点E,F分别是线段BC,BD的中点,因为AB⊥AD,BD⊥CD,所以点E,F分别是△BCD,△ABD的外接圆的圆心,过点E作直线l1垂直平面BCD过点F作直线l2垂直平面ABD,则两直线的交点即为三棱锥A-BCD的外接球的球心O,又EF∥CD,所以EF⊥BD,又AF⊥BD,所以∠AFE为二面角A-BD—C的平面角,则有∠AFE=150°,又AB=AD=1,则可算出BD=DC=√2,BC=2,在直角△OEF中,∠OFE=6EF=2所以OE=2故有R2=OE+EC=104,所以三棱锥A-BCD的外接球的表面积为10r

8.D【解析】f(x)=sn2 xsIn pp+2cos2xos9-cos=sin 2Isin +(2cos x- 1)cos sin 2xsincos2cosg=cos(2x-g),因为f(x)的一个极大值点为百,所以f()=co(×5-9)=,解得=2+2kx,k∈Z又0