2022年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(六)6理科数学试题答案

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17解:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,AC⊥BC.又∵CC⊥AC,CC1∩BC=C,∴AC⊥平面BCC1B1,A1C1⊥平面BCC1B1,∵A1C1⊥B1C.又∵BC1⊥CB1,BC1∩A1C1=C1,∴CB1⊥平面A1C1B,∵A1BC平面A1C1B∴A1B⊥B1C(4分)(2)连接C1B交B1C于点E,连接DE,CD则E为BC1中点,如图所示,∵D是AB的中点,DE∥AC1,∴∠CED(或补角)为AC1与B1C所成的角.(6分)在△CED中,ED=AC“2CD=AB≈5CE=-CB1=2√2,(8分)cos∠CEDED+CE2-CD2 222CE·DE∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为5(10分)

4,A【解析】由于第一象限角370°不小于第二象限角100°,故①错;当三角形的内角为90°时,其既不是第象限角,也不是第二象限角,故②错;③正确;由于sini=si5,但日与的终边不相同,故④错;当0=x,cos=-1<0时,既不是第二象限角,也不是第三象限角,故⑤错综上可知只有③正确.故选A