陕西省2022届长安区高三第三次模拟考试理科数学试题答案

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22.解:(1)由题可知,C的普通方程为(x-1)2+y2=1,3分的直角坐标方程为x-y+3=0.……………………………………………………5分(2)设P(1+(osa,sin,则P到l的距离h=1+-n+-14+2osa+耳≥22-1,8分故|PQ的最小值为22一1.,10分

21证明:(1)因为a=1,所以f(x)=x-sinx,f(x)=1-∞sx≥0,………………………2分所以∫(x)是增函数3分又x≥0,所以f(x)≥f(0)=05分(2)因为a≤1,x≥0,所以f(x)+g(x)=ax-sinx-kx≤x-sinx-1·,,·,,·,,,··,,·,,···,,7分设函数A(x)=x-sinx-x2,x=0,则h(x)=1-cosx-x2,8分令函数g(x)=1-cos2x2,x≥0,则g(x)=sinx-x9分由(1)可知,g(x)≤0,所以g(x)是减函数,所以g(x)≤g(0)=0,即h(x)≤0,故h(x)是减函数,则h(x)≤h(0)=0,1分所以当a≤1时,Vx≥0,f(x)+g(x)≤012分