陕西省2022届长安区高三第三次模拟考试文科数学答案

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7.A S+d=+ad_+ad>yabcd-ved因为a+b=2c≥2√ab=4,即cd≥2,所以+4≥E当且仅当a=b=2,c=d=√时,等号成立

21.解:(1)因为e=a=2,所以因为椭圆上的点离右焦点F的最短距离为a-c=1,所以a=2,c=1,b=3,2所以椭圆E的方程为x+x=1分分分(2)当P与F重合时,显然符合题意;…4分当P与F不重合时,设直线l的方程为x=my+1,A(x1,y),B(x2,y),P(t,0),分联立方程组∫x=my+1,得(3m2+4)y2+6my-9=0,6分3x2+4y2=12则y+3m2+4PA AF因为PB所以PF为∠APB的角平分线8分所以kA+kP9分即y(x2-1)+y2(x1-t)=0,…10分整理得2myy2+(1-t)(y+y2)=0即2m·(3m2+4)+(1-t)(3m2+4)=011分解得t=4,故存在P(1,0),P(4,0)满足题意12分评分细则1】第(1)问请严格按步骤给分【2】第(2)问也可设直线l的方程为y=k(x-1),没有考虑P与F重合的情况,扣1分.参照上述步骤给分