2022届湘豫名校联考(2022年5月)理科数学试题答案
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12.答案C命题意图本题考查利用导数研究函数的性质,考查的核心素养是数学运算、逻辑推理≥0解析ae=-1x1+1→aelx|+1,令h(x),则h(x)求导后可知,h(x)在(-∞,0)上单调递增,在[0,2)上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,作出函数h(x)的大致图象如图所示,故a∈[0,)或ae=-1时,原方程恰有2个不同的实根,通过求导可知m(a)=a在a∈(-,-1)上单调递减且恒小于0,在(-1,+∞)上单调递增,且m(0)=0,m(1)=e,m(-1)=-—,故当ae"∈[0,e)时,a∈[0,1),而ae=-的解为a=-1,故实数a的取值范围为[0,1)U{-1
20.f(x)=x-a(1+nx)定义域为(0，+o）,f八(x)=1-0x>0(1)①若a≤0，则f"(x)=1-0>0,f(x)在(0，+∞)单调递增：-—---——2分X②若a>0,令f'(x)=1-0=0,x=a,当0
