2022年高考临门·名师解密卷 押题卷()理科数学试题答案

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20.解：(1)由题意得1+e=1+c2-b2+c21=1…1分所以b=1……2分而二ab=1,所以a=2……3分x2故椭圆E的标准方程为：4十少=1…4分①当直线1的斜率不存在时，设x=1,代入椭圆方程得y=士1-。(2)(…5分所以M2M5-或w(-5马.M-返9.此时k·k2=-…6分4②当直线I的斜率存在时，设1为y=x+m,1与x轴交点为C(-,0),y=kx+m设M(,),N(,),联立兰+y=1得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0…7分△=16(4k2-m2+1)>0{x+x3=-8km4k2+14m2-4X2=4k2+1所-小-a-4V4k2-m2+14k2+14k2+1所以5a=0c-上41…8分4k2+14m2(4k2-m2+1)=(4k2+1)2即(4k2+1)2-4(4k2+1)m2+4m4=(4k2+1-2m2)2=0所以4k2+1-2m2=0……9分-8km(4k2+1)m2+XX2XX24m2-4m2-4k2m2-(2m2-1)_14m2-44m2-4…11分4综上：k,与k,的乘积为定值…12分

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