辽宁金太阳五月联考（806C）答案

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1325【命题章图1本题考壶具线向量的充要条件，平面向量的坐标运算，向量的模，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，【全能解新1因为4//6，断以1×x一（一2）×（一4）=0，解得x=8,所以b=(一4,8)，则2a十b-(一2,4)，所以12e+-√2+4=25

11.C【命题意图】本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系，考查运算求解能力、数形结合的思想，考查数学运算核心素养.【全能解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(%）.由x2-兰=1可知F(2,0),易得直线1的斜率不为0，设直线L的方程为x=my十2，将其代人到x2-苦=1中，整理得(3m2-1)y+12my十3-12m9=0,由韦达定理得1十为=3m,1%=3m2,所以西+=m9如十)+4=297+3m2-,故M点的坐标为一4-2一{4因为AB=3<6,所以A,B为双曲线异支上两点，可得3m2-1>0,AB|=√1十m12m366(m2+13m2-3m2-13m2-12=3,解得m=±.当m=时，M(-子，-3到渐近线√5x一y=0的距离d2√()-(9=-M(-,-3)到渐近-3_3344线3.x+y=0的距离d=22,=2√()-()=√6；当m=-√3时，M(-,3到渐近线√3x一y=0的距离d=-33329o1=2-(9=6M(-,3到渐近线√3x十y=0的距离d4县1o-2=332综上所述，弦长PQ等于Y或√6，故选C.