甘肃省2022届高三质量检测试卷(5月)文科数学答案

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19.(1)证明：因为点P在平面ABCD内的投影F恰好在直线AE上，所以PF⊥平面DABCD,则PF⊥CD.…2分因为AB∥CD,AB⊥BC,EC=AB,所以四边形ABCE为矩形，则AE⊥CD.…3分因为PF∩AE=F,所以CD⊥平面PAF,…4分B因为APC平面PAF,所以CD⊥AP.……5分(2)解：连接PE,由(1)可得PE⊥CD,因为E为CD的中点，所以PC=PD,….....6分在△APE中，AP=1AE=2,PE=B,则PF-,EF=,AF=号8分Vrm=3×2X1X2x号-g10分在△PAD中，PA=1,PD=2,AD=5,所以SAPw=2X1X2=1设点B到平面PAD的距离为A,所以号×IX-,解得A-写。所以点B到平面PAD的距离为受，…12分评分细则：其他方法参照评分标准按步骤给分.

22.解：(1)因为曲线C1的参数方程为（x=一4t(t为参数)，y=4t所以x=-4×()2,即y2=-4.x,所以C的直角坐标方程为y2=-4x;.............e2分又曲线C2的极坐标方程为p=2cos0,所以p2=2ocos0,即x2+y2=2x,所以C2的直角坐标方程为(x1)2十y2=1.…分（2》G的极坐标方程为ps0=-40s0.即p=%,sin206分把0=a代入C1,C2的极坐标方程，得0=OM=4c0a,p=ON=2cosa,…sin2a8分所以兴-品。=4，解得sm。号sin a29分因为0